E-36—Politique visant les fonctions de compensation des pertes qui influencent les unités de mesure légales dans les compteurs

Catégorie : Électricité
Date de publication :
Date d'entrée en vigueur :
Numéro de révision : S.O.
Remplace : S.O.


Table des matières


1.0 Domaine d'application

Le présent bulletin s'applique au calcul des valeurs de compensation des pertes pour les transformateurs de puissance et les lignes de transport d'énergie à certains emplacements où sont installés des compteurs d'électricité et des dispositifs auxiliaires conformément à la Loi sur l'inspection de l'électricité et du gaz pour établir des unités de mesure légales sources (UMLS) ou des unités de mesure légales calculées (UMLC).

2.0 Objectif

Le présent bulletin vise à communiquer la politique de Mesures Canada sur l'application de la compensation des pertes aux valeurs des grandeurs déclarées dans des transactions commerciales d'électricité pour l'énergie livrée et l'énergie reçue.

3.0 Références

4.0 Définitions

Attestation
(attestation)

Document ayant force obligatoire par lequel on déclare solennellement par écrit qu'une exigence particulière du présent document est respectée et que cette déclaration constitue une représentation exacte des faits comme l'atteste le signataire.

Compensation des pertes
(loss compensation)

Moyen de déterminer une unité de mesure légale lorsque le point de mesurage et le point de distribution sont distincts, entraînant ainsi des pertes mesurables. Ces pertes peuvent être utilisées pour ajuster l'information indiquée par le compteur pour une unité de mesure légale finale (compensée).

Courant nominal
(rated current)

Courant à la puissance nominale du transformateur qui est indiqué dans la feuille d'essai.

Courant réel
(actual current)

Courant déterminé par la fonction I2h approuvée du compteur.

Feuille d'essai
(test sheet)

Source des renseignements techniques sur le transformateur de puissance et/ou la ligne de transport d'énergie. Les données peuvent provenir de feuilles d'essai, de rapports ou de toute autre source acceptable.

Perte à pleine charge (en voltampères réactifs)
(full load loss [var])

Puissance réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant à pleine charge.

Perte à pleine charge (en watts)
(full load loss [watt])

Puissance active consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant à pleine charge.

Perte à vide
(no-load loss)

Puissance active et réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide (également appelée perte dans le noyau ou perte dans le fer).

Perte à vide (en voltampères réactifs)
(no-load loss [var])

Puissance réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide.

Perte à vide (en watts)
(no-load loss [watt])

Puissance active consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide.

Perte aux enroulements
(winding loss)

Pertes de puissance active et réactive du transformateur ou de la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel (également appelées pertes dans le cuivre).

Perte dans le cuivre
(copper loss)

Pertes de puissance active et réactive du transformateur ou de la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel (également appelées pertes aux enroulements pour les transformateurs de puissance).

Perte dans le fer
(iron loss)

Puissance active et réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide (également appelée perte dans le noyau).

Perte dans le noyau
(core loss)

Puissance active et réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide (également appelée perte dans le fer).

Perte due à la charge
(load loss)

Pertes de puissance active et réactive du transformateur ou de la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel (également appelée perte dans le cuivre ou perte aux enroulements pour les transformateurs de puissance).

Perte due à la charge (en voltampères réactifs)
(load loss [var])

Puissance réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel.

Perte due à la charge (en watts)
(load loss [watt])

Puissance active consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel.

Pourcentage de la charge de l'impédance en court-circuit
(load percent of short-circuit impedance)

Impédance en court-circuit du transformateur de puissance exprimée comme un pourcentage de la tension primaire requise pour qu'il y ait circulation du courant à pleine charge dans l'enroulement du secondaire en court-circuit à la tension primaire nominale.

Pourcentage d'impédance
(percent impedance)

Chute de tension à pleine charge en raison de la résistance à l'enroulement et de la réactance de fuite exprimée en pourcentage de la tension nominale.

Pourcentage du courant d'excitation à vide
(no-load percent excitation current)

Pourcentage d'un courant à pleine charge qui circule dans les bornes de ligne d'un transformateur de puissance lorsque tous les autres enroulements sont en circuit ouvert et que la tension nominale est appliquée.

Puissance nominale (apparente)
(rated (apparent) power)

Puissance assignée en voltampères transformée par le transformateur qui est indiquée dans la feuille d'essai (habituellement indiquée en mégavoltampères).

Tension nominale
(rated voltage)

Tension à la puissance nominale du transformateur qui est indiquée dans la feuille d'essai.

Tension réelle
(actual voltage)

Tension déterminée par la fonction V2h approuvée du compteur.

Théorème de Blondel
(Blondel's theorem)

Dans un système de N conducteurs, N-1 éléments du compteur, adéquatement reliés, mesurent correctement la puissance ou l'énergie consommée. La connexion doit être telle que toutes les bobines de tension ont un branchement commun au conducteur qui n'est pas muni d'une bobine de courant.

Type d'enroulement
(winding type)

Type d'enroulement, qui peut être primaire, secondaire ou tertiaire.

5.0 Contexte

Le présent bulletin a été élaboré pour appuyer les recommandations soumises par le Groupe de travail mixte sur la compensation des pertes d'électricité.

Les fonctions de compensation des pertes sont un moyen de déterminer les pertes non mesurées qui se produisent lorsque l'endroit où est installé un compteur est différent de l'endroit déclaré de la transaction commerciale. L'énergie perdue entre l'endroit de la transaction commerciale et l'endroit du mesurage ne peut être mesurée directement. Les pertes sont calculées indirectement à l'aide de la théorie sur les transformateurs, de la théorie sur les circuits ainsi que des courants et des tensions au compteur. Les compteurs de compensation des pertes fonctionnent à l'aide de formules qui permettent d'ajuster la valeur d'une mesure en unités de mesure légales (UML) par l'addition ou la soustraction des pertes.

Citons l'exemple d'une installation où un compteur est raccordé du côté basse tension d'un transformateur de puissance et où le propriétaire change et que la transaction commerciale se déroule du côté haute tension du transformateur. Cette séparation physique entre le compteur et l'endroit réel où se déroule la transaction commerciale produit des pertes mesurables. Il y a aussi des cas où un changement de propriétaire et la transaction commerciale se produisent au milieu de la ligne de transport d'énergie, ce qui rend difficile, voire impossible, l'installation d'un compteur. Dans un cas de ce genre, l'indication du compteur serait compensée à l'endroit déclaré de la transaction commerciale.

6.0 Politique visant l'application d'une compensation des pertes à des unités de mesure légales propres au site

6.1 Généralités

6.1.1 Application des formules et des processus

La compensation des pertes peut être appliquée conformément aux formules et aux processus spécifiés dans les normes S-E-11 et S-E-12.

6.1.2 Application du bulletin E-27

La compensation des pertes peut être appliquée conformément au bulletin E-27.

6.1.3 Approbation de type et autres exigences

Les compteurs utilisés pour le mesurage de la compensation des pertes doivent satisfaire aux exigences relatives à l'approbation de type pour les fonctions I2h et V2h spécifiées dans les normes S-E-06 et LMB‑EG-07, de même qu'à d'autres exigences relatives à l'approbation de type pertinentes spécifiées dans les normes S-E-06 et LMB-EG-07.

6.1.4 Application des exigences relatives à la vérification

Les compteurs utilisés pour le mesurage de la compensation des pertes doivent être vérifiés conformément aux exigences relatives aux fonctions I2h et V2h spécifiées dans la norme S-E-02, de même qu'à d'autres exigences pertinentes relatives à la vérification du mesurage de la norme S-E-02.

6.1.5 Calendrier de mise en œuvre

Les exigences relatives à la compensation des pertes sont assujetties au même calendrier de mise en œuvre que celui présenté dans le bulletin E-31 pour l'approbation de type, la vérification ainsi que l'installation et l'utilisation des appareils conformément aux nouvelles normes et politiques.

Remarque : Il est interdit d'appliquer des facteurs de perte fixes à une valeur d'UML pour calculer la compensation des pertes (pour de plus amples renseignements, consulter le bulletin intitulé Unités de mesure appliquées à la vente d'électricité ou de gaz naturel au Canada et publication de l'information enregistrée dans les compteurs). Cependant, les fournisseurs qui souhaitent recouvrer les coûts des pertes en ajustant la facturation pourraient envisager d'appliquer l'ajustement au coût unitaire (prix) de l'électricité, ce qui ne modifie pas les UML déclarées. La responsabilité de Mesures Canada se limite au processus utilisé pour établir les pertes.

7.0 Exigences relatives au calcul de la compensation des pertes

7.1 Généralités

7.1.1 Méthodes à utiliser pour établir la valeur de la compensation des pertes

Les deux méthodes suivantes servant à déterminer les pertes et à établir les valeurs de la compensation des pertes sont reconnues.

  1. Méthode I2h/V2h
  2. Méthode des VA

7.1.2 Méthode privilégiée

La méthode I2h/V2h est la méthode privilégiée pour déterminer la compensation des pertes et la seule méthode qui sera utilisée dans les compteurs approuvés.

7.2 Méthode I2h/V2h

7.2.1 Utilisation des unités de mesure légales de I2h et de V2h

La méthode I2h/V2h pour déterminer la compensation des pertes utilise les UML de I2h et de V2h pour calculer les pertes se produisant sur la ligne de transport d'énergie et dans le transformateur de puissance.

7.2.2 Application à l'intérieur du compteur avec un transformateur de puissance à deux enroulements

La méthode I2h/V2h peut être utilisée pour des applications à l'intérieur du compteur lorsque le transformateur de puissance possède deux enroulements.

7.2.3 Application à l'extérieur du compteur pour des transformateurs de puissance à deux enroulements ou plus

La méthode I2h/V2h peut être utilisée pour déterminer les pertes à l'extérieur du compteur pour des transformateurs de puissance à deux enroulements ou plus et exige l'utilisation des données juridiquement pertinentes en UMLS (sous la forme de I2h et de V2h) provenant du ou des compteurs.

7.3 Méthode des VA

7.3.1 Norme et document d'orientation

La méthode des VA pour déterminer la compensation des pertes doit être utilisée conformément à la norme et au document d'orientation publiés par l'Independent Electricity System Operator (IESO) de la province de l'Ontario et indiqués ci‑dessous :

  1. MDP_STD_0005 — Site-Specific Loss Adjustments: Requirements for Adjustment of Meter readings for site-specific losses in the IESO-administered market, 4e édition (anglais seulement);
  2. MDP_PRO_0011 — Market Manual 3: Metering Part 3.5 : Site-Specific Loss Adjustments, 8e édition (anglais seulement).

7.3.2 Limites de la méthode des VA

La méthode des VA ne peut être utilisée que dans les situations où la nature même de l'équipement empêche physiquement l'installation de l'équipement de mesure nécessaire pour appliquer la méthode I2h/V2h. La méthode des VA ne peut être utilisée que pour le calcul de la compensation des pertes à l'extérieur d'un compteur lorsque la méthode I2h/V2h ne peut être utilisée.

7.3.3 Attestation officielle des coefficients utilisés

Une attestation officielle de l'utilisation de tous les coefficients servant au calcul des pertes à l'extérieur du compteur doit être fondée sur les dispositions des documents MDP_STD_0005 et MDP_RRO_0011. L'attestation doit être signée par un signataire autorisé et cet enregistrement doit être conservé par le propriétaire de l'appareil ou le fournisseur conformément à l'alinéa 11(2)m) du Règlement sur l'inspection de l'électricité et du gaz.

7.3.4 Modélisation de circuit équivalent pour chaque phase

La méthode des VA pour déterminer la compensation des pertes exige une modélisation de circuit équivalent pour chaque phase des lignes de transport d'énergie et du ou des transformateurs qui représentent les pertes non mesurées à un site de mesurage. Une étude du transit de puissance doit être effectuée sur le modèle de circuit équivalent pour déterminer les pertes de puissance active et réactive dans toute la gamme des conditions de fonctionnement propres au site. Les données des pertes obtenues par l'étude du transit de puissance doivent être utilisées pour établir une relation fonctionnelle entre la puissance apparente mesurée et les pertes de puissance active et réactive. La relation fonctionnelle doit être sous la forme des deux équations polynomiales de second ordre indiquées ci‑dessous :

  1. Wpertes est la perte de puissance active dans le composant du réseau électrique;
  2. varpertes est la perte de puissance réactive dans le composant du réseau électrique;
  3. VA est la puissance apparente mesurée par les compteurs aux enroulements secondaire et tertiaire du transformateur;
  4. les coefficients K1 à K6 sont déterminés par les méthodes numériques décrites ci-dessous.

7.3.5 Exigences relatives à l'établissement des coefficients de perte

Pour déterminer les coefficients d'ajustement en fonction des pertes avec la méthode des VA, il faut :

  1. tracer un schéma unifilaire et établir les propriétés électriques du composant du réseau électrique;
  2. établir toute la gamme des possibilités de répartition des charges entre les enroulements, le courant de neutre, le facteur de puissance, la tension en amont et la position du changeur de prises sous charge à laquelle on pourrait raisonnablement s'attendre pendant tout le cycle de vie de l'installation;
  3. utiliser une méthode numérique d'ajustement de la courbe (étude du transit de puissance) pour calculer les pertes à plusieurs points sur la plage de chaque variable;
  4. tracer le schéma des pertes en tant que fonction de la puissance appelée qui seraient observées pendant le mesurage;
  5. utiliser une méthode numérique d'ajustement de la courbe pour déterminer les coefficients de la fonction polynomiale de second ordre à utiliser pour estimer les pertes;
  6. utiliser une méthode numérique d'ajustement de la courbe pour obtenir une mesure de la qualité des prédictions résultantes (R2).

7.3.6 Limites de la valeur R2

La valeur R2 représente l'ajustement optimal et contient des valeurs qui se situent entre zéro et un. Une valeur se situant entre 0,95 et 1,0 indique que la totalité des VA peut être utilisée pour prédire les pertes de manière fiable.

7.3.7 Valeurs R2 inférieures à 0,95

La méthode des VA pour calculer la compensation des pertes ne doit pas être utilisée pour des valeurs R2 inférieures à 0,95.

7.3.8 Exemple de données de modélisation et de courbes

Un exemple de données de modélisation et de courbes ajustées de prédiction des pertes est fourni à l'annexe C.

7.4 Multiples transformations et/ou combinaisons linéaires

Les valeurs de compensation des pertes peuvent être calculées à l'aide de la méthode I2h/V2h pour de multiples transformations (transformateurs raccordés en cascade ou en série) et/ou des combinaisons linéaires. De multiples transformations peuvent être modélisées comme un transformateur unique et/ou une combinaison linéaire. Le modèle et les paramètres associés doivent être documentés et le document doit être signé par un signataire autorisé. Cet enregistrement doit être conservé par le propriétaire ou le fournisseur conformément aux prescriptions de l'alinéa 11(2)m) du Règlement sur l'inspection de l'électricité et du gaz.

8.0 Information nécessaire pour le calcul de la compensation des pertes

8.1 Paramètres du transformateur de distribution électrique

Le propriétaire ou le fournisseur doit conserver l'information consignée au tableau 1 si les pertes dans le transformateur de distribution électrique sont appliquées aux UML utilisées à des fins commerciales.

Tableau 1 — Données sur le transformateur de distribution électrique
Article Forme abrégée Description détaillée
1 VA nom Puissance nominale du transformateur de puissance
2 Vpri/Vpri nom Tension nominale du primaire du transformateur de puissance
3 Vsec/Vsec nom Tension nominale du secondaire du transformateur de puissance
4 Ipri/Ipri nom Courant nominal du primaire du transformateur de puissance
5 Isec/Isec nom Courant nominal du secondaire du transformateur de puissance
6 % EXC Pourcentage du courant d'excitation du transformateur de puissance
7 % Z Pourcentage d'impédance du transformateur de puissance (obtenu avec les données de la feuille d'essai, y compris la température de référence)
8 RTC Rapport du transformateur de courant pour les transformateurs de mesure qui alimentent le compteur en courant
9 RTT Rapport du transformateur de tension pour les transformateurs de mesure qui alimentent le compteur en tension
10 Éléments Nombre d'éléments du compteur (indiquer 3 pour tous les compteurs à 2 ½ éléments)
11 VAphase Puissance nominale en VA par phase du transformateur de puissance
12 LWFeà vide Pertes à vide en watts (obtenues avec les données de la feuille d'essai)
13 LVFeà vide Pertes à vide en voltampères réactifs (habituellement calculées avec les données de la feuille d'essai)
14 LWCuPC Pertes dues à la charge en watts (obtenues avec les données de la feuille d'essai, y compris la température de référence)
15 LVCuPC Pertes dues à la charge en voltampères réactifs (obtenues avec les données de la feuille d'essai, y compris la température de référence)
16 Inom Courant nominal du transformateur
17 Vnom Tension nominale du transformateur

Remarque : Les politiques et les exigences indiquées dans le présent bulletin et dans la norme S-E-11 sont établies sur la base de certains paramètres de transformateurs. Ces paramètres se trouvent habituellement dans les données de la feuille d'essai des transformateurs qui sont conformes à la norme C57.12.00 de l'Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) intitulée IEEE Standard for General Requirements for Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers ou aux autres exigences applicables contenues dans la série de normes C57TM de l'IEEE.

8.2 Paramètres des lignes de transport d'énergie

Le propriétaire ou le fournisseur doit conserver l'information consignée au tableau 2 si des pertes de ligne sont appliquées aux UML utilisées à des fins commerciales.

Tableau 2 — Données sur les pertes des lignes de transport d'énergie
Article Forme abrégée Description détaillée
1 n Nombre de conducteurs
2 L Longueur de la ligne (unités compatibles avec la résistance du conducteur)
3 r Résistance du conducteur par unité de longueur
4 xl Réactance inductive du conducteur par unité de longueur
5 rt Résistance du conducteur corrigée en fonction de l'effet de température par unité de longueur
6 Gl Conductance selon la longueur du conducteur de branchement
7 Bl Susceptance selon la longueur du conducteur de branchement

Remarque : Les politiques et les exigences indiquées dans le présent bulletin et dans la norme S-E-11 sont établies sur la base de certains paramètres des lignes de transport d'énergie. Ces paramètres sont habituellement établis conformément au document intitulé Aluminum Electrical Handbook publié par l'Aluminum Association, à la norme 738—Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors de l'IEEE et à la norme internationale CEI 287 — Câbles électriques ‑ Calcul du courant admissible.

9.0 Pertes et répartition des pertes dans le cas de points de mesurage multiples

Lorsque des points de mesurage multiples sont associés à un composant commun du réseau électrique (p. ex. transformateur de puissance, ligne de transport d'énergie, etc.), la compensation des pertes doit être établie à l'aide des méthodes expliquées dans la norme S-E-11, article 6.2.3 e).

Le fournisseur doit conserver un enregistrement de la méthode et/ou des ententes contractuelles utilisées pour la répartition des pertes à chaque partie.

Lorsque les dispositions du présent article ne permettent pas de satisfaire aux besoins de répartition d'un fournisseur, ce dernier peut soumettre une demande à Mesures Canada qui étudiera la méthode de répartition proposée par le service public.

Annexe A — Exemples de calcul de la compensation des pertes dans le transformateur

A.1 Prise nominale d'un transformateur de puissance à prise fixe

Point de mesurage situé du côté secondaire du transformateur de puissance et point de distribution situé du côté primaire ou haute tension du transformateur de puissance.

Cet exemple est fondé sur une tension mesurée de 2 400 V de ligne à ligne et un courant de ligne mesuré de 3 000 A.

Tableau A1 — Données du fabricant sur le transformateur de puissanceNote de bas de page 1
Paramètres Phase 1 Phase 2 Phase 3
MVA nom 3,333 3,333 3,333
Vpri/Vpri nom 115 000 115 000 115 000
Vsec/Vsec nom 2 520 2 520 2 520
LWFeà vide 9 650 9 690 9 340
LWCuPC 18 935 18 400 18 692
% EXC 1,00 1,06 0,91
% Z à 75 °C 8,16 8,03 8,12

Note de bas de page 1

Edison Electric Institute, Handbook for Electricity Metering, 10th Edition, Washington, DC : Edison Electric Institute, 2002, p. 258-262.

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Prises de tension disponibles : 115 000; 112 125; 109 250; 106 375; 103 500

Raccordement en triangle à 3 fils : compteur à 2 éléments

RTC= (3 000 A)/(5 A)=600 (courant de ligne)

RTV= (2 400 V)/(120 V)=20 (ligne à ligne)

A.2 Calcul des pertes à vide en watts du transformateur

  1. LWFe= LWFe_à vide ×(V_réelle/V_nom)^2
    1. V_réelle=2 400 V
    2. Vsec nom=2 520 V
    3. LWFe_à vide=9 650+9 690+9 340=28 680 W
  2. LWFe=28 680×((2 400)/(2 520))^2=26 013,6 W (à vide)

A.3 Calcul des pertes dues à la charge en watts du transformateur

  1. LWCu= LWCu_PC ×(I_réel/I_nom)^2
    1. I_réel=3 000 A
    2. I_nom= (√3× VAphase)/(V sec⁡[L-L])
    3. I_nom= (√3 ×3 333 000)/(2 520)=2 290,84 A
    4. LWCu_PC=18 935+18 400+18 962=56 027 W
  2. LWCu=56 027×((3 000)/2 290,84)^2=96 083,8 W

A.4 Calcul des pertes à vide en voltampères réactifs du transformateur

  1. LVCFe=LVFe_à vide ×(V_réelle/V_nom)^4
    1. LVFe_à vide= √((VA_(TXessai)×(% EXC)/100)^2−(LWFe_NL)^2)
    2. [LVFe]_à vide 1=√((3 333 000×1,00 %)^2−[9 650]^2)=31 902 vars
    3. [LVFe]_à vide 2=√((3 333 000×1,06 %)^2−[9 690]^2)=33 974 vars
    4. [LVFe]_à vide 3=√((3 333 000×0,91 %)^2−[9 340]^2)=28 856 vars
  2. LVFe_à vide=31 902+33 974+28 856=94 732 vars
  3. LVFe=94 732[×((2 400)/(2 520))]^4=77 936 vars

A.5 Calcul des pertes dues à la charge en voltampères réactifs du transformateur

  1. LVCu= LVCu_PC ×(I_réel/I_nom)^2
    1. LVCu_PC= √((VA_(TXessai)×(% Z)/100)^2−(LWCu_(PC))^2)
    2. [LVCu]_PC1= √((3 333 000×8,16 %)^2−[18 935]^2)=271 313 vars
    3. [LVCu]_PC 2= √((3 333 000×8,03 %)^2−[18 400]^2)=267 007 vars
    4. [LVCu]_PC3= √((3 333 000×8,12 %)^2−[18 682]^2)=269 994 vars
  2. LVCu_PC=271 313+267 007+269 994=808 314 vars
  3. LVCu=808 314×((3 000)/2 290,84)^2=1 386 223 vars

Annexe B — Exemples de calcul de la compensation des pertes de ligne

B.1 Compensation des pertes de ligne en fonction des conditions climatiques

Le point de mesurage est situé en aval du point de distribution sur des conducteurs aériens nus. Les pertes de ligne doivent être ajoutées à la puissance et aux quantités d'énergie distribuées.

Le tableau des données sur les lignes de transport d'énergie est fondé sur le Aluminum Electrical Conductor Handbook (voir les tableaux 4-5 et 4-6 pour les valeurs indiquées ci-dessous).

Tableau B1 — Données sur les lignes de transport d'énergie
Symbole Signification Valeur Unité
P Transit maximum de puissance 18 MW
V Tension nominale 130 kV
I Courant maximal 79,94 A
L Longueur (L) 7,05 km
- Mot de code pour désigner le conducteur Daisy -
n Nombre de fils 7 -
- Diamètre du conducteur 0,586 in
Ro Résistance directe par unité de longueur à 50 °C (ra) 0,384 ohm/mile
xi Réactance propre directe par unité de longueur (xa) 0,489 ohm/mile

B.2 Calcul des pertes de ligne

1) Pertes de ligne en watts

PLLW_t=(I_réel)^2 ×r_t ×L

PLLWt = pertes de ligne en watts (influences climatiques)

Iréel = courant réel (obtenu à partir de la valeur I2h mesurée)

rt = résistance (corrigée en fonction des influences climatiques) par unité de longueur

L = longueur du conducteur

PLLW_t= [79,94]^2 ×0,2028×7,05=9 136,62 W

Remarque : Se reporter au paragraphe 2) ci-dessous pour le calcul de rt.

2) Pertes de ligne (courant inductif en voltampères réactifs)

PLL_v=(I_réel)^2 ×x_i ×L

PLLv = pertes de ligne en voltampères réactifs (puissance)

Iréel = courant réel (obtenu à partir de la valeur I2h mesurée)

xi = résistance inductive par unité de longueur (ohm/km)

L = longueur du conducteur

PLL_v=[79,94]^2 ×0,3039×7,05=13 691,4 vars

Le calcul de la résistance du conducteur rt est effectué conformément à la norme IEEE 738-2006, p. 8, avec les équations (1a), (1b), (3a) et (3b). L'équation (3a) s'applique lorsque la vitesse du vent est faible et l'équation (3b) s'applique lorsque la vitesse du vent est élevée (si l'on suppose que la direction du vent est perpendiculaire à l'axe, que le rayonnement solaire et l'extraction de chaleur sont négligeables comparativement à la perte de I²R et à la convection).

Annexe C — Exemples de modélisation de la méthode des VA pour calculer la compensation des pertes

Des exemples de la façon dont la méthode des VA est appliquée pour la compensation des pertes sont expliqués en détail à l'annexe B de la norme MDP_STD_0005.

Le tableau C1 présente les pertes calculées en fonction de la charge.

Tableau C1 — Pertes calculées en fonction de la charge
Charge totale de l'installation Pertes totales
MW Mvar MVA kW kvar
- - 0,00 10,16 5,76
1,8 0,8718 2,00 11,86 50,22
3,6 1,7436 4,00 17,16 149,81
5,4 2,6153 6,00 26,06 320,14
7,2 3,4871 8,00 38,96 565,37
9 4,3589 10,00 56,06 890,27
10,8 5,2307 12,00 77,66 1 300,43
12,6 6,1025 14,00 104,06 1 802,36

Les chiffres ci-dessus permettent de développer les coefficients requis pour l'ajustement des pertes. Les courbes présentées ci-dessous illustrent le graphique résultant. Un logiciel d'ajustement de la courbe a été utilisé pour développer les coefficients K et la valeur R2.

Figure 1 : Courbe des pertes en kW calculées avec la méthode des VA

la description détaillée se trouve sous l'image
Description de la figure 1

Pertes en kW comparées à la charge en MVA d’un transformateur de puissance réagissant de manière exponentielle. La courbe exponentielle peut être représentée mathématiquement par : Y = 0,5059x2 - 0,4148x + 10,16 où R2 = 0,9998

Figure 2 : Courbe des pertes en kvar calculées avec la méthode des VA

la description détaillée se trouve sous l'image
Description de la figure 1

Pertes en kvars comparées à la charge en MVA d’un transformateur de puissance réagissant de manière exponentielle. La courbe exponentielle peut être représentée mathématiquement par : Y = 9,4407x2 - 4,7322x + 5,76 où R2 = 0,9997

Annexe D — Répartition des pertes

Figure 1 Annexe D : Deux clients raccordés au même transformateur de puissance

la description détaillée se trouve sous l'image
Description de la figure 1 Annexe D

La ligne de transport d’énergie primaire est raccordée au transformateur de puissance T1 et le point de vente, même s’il n’y a pas de compteur à cet endroit, est considéré comme étant situé à quelque part entre la ligne de transport principale et le transformateur de puissance T1. Ce point est considéré comme le point de transaction et agit comme un compteur virtuel. La configuration du transformateur de puissance T1 pourrait être que le compteur M1 et la charge L1 ainsi que le compteur M2 et la charge L2 seraient raccordés au secteur après le transformateur de puissance T1.

D.1. Consommation totale = M1 + M2

  1. Wh_total= Wh_M1+ Wh_M2
  2. varh_total= varh_M1+ varh_M2
  3. VAh_total=√([(Wh_total)]^2+[(varh_total)]^2)
  4. I^2 h_total= (VAh_total)^2/(V^2 h_((M1 ou M2)))

D.2 Calcul des pertes

  1. [Wh]_LWFe=([LWFe]_(à vide)×[V^2 h]_((M1 ou M2)))/[(V_nom)^2 ×EL]
  2. [Wh]_LWCu= ([LWCu]_PC ×I^2 h_total)/[(I_nom)^2 ×EL]
  3. var_LWFe= [LVFe]_à vide ×iph×(V^2 h_((M1 ou M2)))^2)/[(V_nom )^4 ×(EL)^2]
  4. var_LWCu=([LVCu]_PC ×I^2 h_total)/([[(I_nom)]^2 ×EL])
  5. [Wh]_pertes=[Wh]_LWFe+ [Wh]_LWCu
  6. [varh]_pertes= var_LWFe+ [var h]_LWCu

iph = nombre d'intervalles par heure

EL = nombre d'éléments du compteur

Tableau D1 — Données M1
Temps kWhM1 kvarhM1 kVAhM1 kV2hM1 I2hM1
0 h 30 237,54 8,34 237,66 155,43 365,00
0 h 35 235,44 8,22 235,56 155,43 357,50
Tableau D2 — Données M2
Temps kWhM2 kvarhM2 kVAhM2
0 h 30 46,98 27,63 54,45
0 h 35 46,08 28,17 54,09
Tableau D3 — Valeurs totales
Temps kWhM1+M2 kvarhM1+M2 kVAhtotaux calculés kV2hM1
mesurés
I2htotaux calculés
0 h 30 284,52 35,97 286,7847125 155,43 529,1357293
0 h 35 281,52 36,39 283,8621893 155,43 518,4062037
Tableau D4 — Pertes dans le transformateur
Temps LWFe (kWh) LWCu (kWh) LVFe
(kvarh)
LVCu (kvarh) Pertes dans le transformateur
kWh
Pertes dans le transformateur
kvarh
0 h 30 6,00 0,021 7,89 0,76 6,02 8,65
0 h 35 6,00 0,021 7,89 0,75 6,02 8,64
Tableau D5.1 — Répartition des pertes à L1
Temps Pertes en kWhM1 Pertes en kvarhM1
0 h 30 5,03 7,23
0 h 35 5,04 7,23
Tableau D5.2 — Répartition des pertes à L2
Temps Pertes en kWhM2 Pertes en kvarhM2
0 h 30 0,99 1,43
0 h 35 0,99 1,41
Tableau D5.3 — Unités de mesure légales pour les clients 1 et 2
Temps kWhL1 kvarhL1 kWhL2 kvarhL2
0 h 30 242,57 15,57 47,97 29,06
0 h 35 240,48 15,45 47,07 29,58

D.3 Exemple de répartition avec un deuxième transformateur

Pour l'exemple illustré à la figure D2 ci-dessous, le transformateur T1 est utilisé pour le client L1 et le client L2. Le compteur du client L2 se trouve sur le secondaire d'un deuxième transformateur T2.

Si on se reporte à l'installation et si on utilise les exigences de l'article 6.2.3 e).i) de la norme S-E-11, on convient que WhM1 et varhM1 sont des valeurs juridiquement pertinentes établies pour le client L1, tandis que WhM2 et varh M2 sont établies à partir des valeurs compensées des UMLC pour le client L2 (valeurs juridiquement pertinentes du compteur M2 + valeurs des pertes de T2) comme suit :

Figure D2 : Utilisation de deux transformateurs de puissance

la description détaillée se trouve sous l'image
Description de la figure D2

La ligne de transport d’énergie primaire est raccordée au transformateur de puissance T1 et le point de vente est considéré comme étant situé à quelque part entre la ligne de transport principale et le transformateur de puissance T1. Il n’y a en fait aucun compteur à l’endroit qui est considéré comme étant le point de vente. L’endroit considéré comme étant le point de transaction agit comme un compteur virtuel. La configuration du transformateur de puissance T1 pourrait être que le compteur M1 et la charge C1 seraient raccordés au secteur ainsi que le deuxième transformateur T2 en utilisant le compteur M2 et la charge C2 raccordés au secteur après le transformateur de puissance T2.

Figure D3 : Client et producteur partageant le même transformateur de puissance

la description détaillée se trouve sous l'image
Description de la figure D3

La ligne de transport d’énergie primaire est raccordée à un transformateur de puissance et mesure la valeur nette Mnet de 75 MW qui retourne au secteur. Après ce compteur d'énergie nette (Mnet), un deuxième compteur M1 est raccordé. Ce compteur mesure 25 MW de la charge utilisée. En parallèle avec M1 il y a un troisième compteur M2 qui mesure le 100 MW d’énergie produite par le générateur.

Deux clients sont raccordés à un transformateur de puissance. Le client 1 consomme de l'énergie et le client 2 produit de l'énergie. L'énergie totale qui circule dans le composant commun du réseau électrique est la production nette. Les pertes dues à la charge peuvent être réparties entre au moins deux classes différentes de clients raccordés à l'aide d'une des méthodes suivantes :

  1. Répartition des pertes dues à la charge en fonction de la charge mesurée brute absolue à chaque client
    1. M1 (production de 0 MW, charge de 25 MW) : pertes dues à la charge réparties en fonction d'une charge de 25 MW pour le client 1
      Wh_(M2pertes dues à la charge)= 100/(25+100)×Wh_(pertes dues à la charge)
    2. M2 (production de 100 MW, charge de 0 MW) : pertes dues à la charge réparties en fonction d'une production de 100 MW pour le client 2
      Wh_(M2pertes dues à la charge)= 100/(25+100)×Wh_(pertes dues à la charge)
  2. Répartition des pertes dues à la charge en fonction de la charge mesurée brute indépendante à chaque client

    Chaque point de mesurage est considéré comme une installation de mesurage à point unique indépendante. Les pertes doivent être établies conformément aux dispositions de l'article 6.2.3 de la norme S-E-11.

  3. Répartition des pertes dues à la charge en fonction de l'énergie nette circulant dans un composant commun du réseau électrique

    Mnet (production de 75 MW, charge de 0 MW) : pertes dues à la charge réparties en fonction d'une production nette de 75 MW.

    Wh_(M1pertes dues à la charge)= 0

    Wh_(M2pertes dues à la charge)= Wh_(Mnet pertes dues à la charge)

    Les pertes dues à la charge pourraient être attribuées au client 2 étant donné que ce dernier cause une circulation nette d'énergie qui contribue aux pertes de charge dans le transformateur de puissance.

Annexe E — Exemple de calcul des paramètres constitutifs des pertes à l'aide de la méthode I2h/V2h pour deux transformateurs raccordés en série

Figure E.1 : Schéma unifilaire

la description détaillée se trouve sous l'image
Description de la figure E.1

Un réseau électrique constitué de deux grands transformateurs de puissance raccordés en série peut être illustré par un schéma unifilaire équivalent. Le premier transformateur de puissance T1 a une capacité de 44 kV et est normalement raccordé en triangle-étoile et il est constitué de trois transformateurs : T1R, T1W et T1B. Les tensions secondaires du côté étoile ou côté secondaire de T1 seraient de 4,16 kV, de phase à phase, et de 2,4 kV de la phase au neutre. Les tensions de 4,16/2,4 kV alimentent le primaire du deuxième transformateur de puissance raccordé en série qui est représenté par T2. Pour le transformateur T2, la configuration est en étoile des deux côtés, primaire et secondaire. La tension secondaire est de 600 V, de phase à phase et de 347 V, de la phase au neutre. Le mesurage aux fins de facturation s’effectue du côté secondaire de T2 au moyen de trois transformateurs de tension d’une capacité de 360:120 V, et de trois transformateurs de courant d’une capacité de 2 000:5 A.

E.1 Description

Le transformateur T1 est constitué de trois transformateurs monophasés : T1R (phase rouge), T1W (phase blanche) et T1B (phase bleue), chacune ayant une capacité nominale de 1 MVA. Les transformateurs monophasés sont montés en triangle et en étoile et raccordés en série et en cascade avec T2, un transformateur triphasé, raccordé au bus de charge. Le mesurage aux fins de facturation s'effectue du côté basse tension de T2.

Capacité nominale du groupe de transformateurs T1 triphasés : 3 MVA, 44 kV – 4,16/2,4 kV, raccordement triangle – étoile. Changeur de prise en charge du côté 44 kV.

Capacité nominale du transformateur T2 triphasé : 2,2 MVA, 4,16/2,4 kV – 600/347 V, raccordement étoile – étoile avec ± 10 % des prises du côté 4,16 kV.

E.2 Hypothèses

Les tensions normales de fonctionnement sont 44 kV et 4,16 kV.

Les prises fonctionnelles du transformateur sont 44 kV et 4,16 kV (c.-à-d. tensions nominales du primaire, phase à phase, pour T1 et T2, respectivement).

La chute et les pertes de tension dans les câbles reliant les transformateurs T1 et T2 peuvent être ignorées.

La chute de tension dans les câbles de mesurage du secondaire du transformateur est de 0,00 %.

Tableau 1 — Valeurs nominales du transformateur fournies par le fabricant
Transformateur Tension primaire nominale
(V)
Tension secondaire nominale
(V)
Puissance nominale (MVA) Pertes à vide (dans le fer)
(kW)
Pertes dues à la charge (cuivre)
(kW)
Pourcentage du courant d'excitation
(%)
Pourcentage d'impédance
(%)
T1R
(phase rouge)
44 000
p-p Note de bas de page 2
2 400
p-n Note de bas de page 3
1,0 2,03 7,83 1,46 5,46
T1W
(phase blanche)
44 000
p-p Note de bas de page 2
2 400
p-n Note de bas de page 3
1,0 2,02 8,02 1,072 5,46
T1B
(phase bleue)
44 000
p-p Note de bas de page 2
2 400
p-n Note de bas de page 3
1,0 2,0 7,84 1,25 5,57
T2 4 160/2 400
p-p Note de bas de page 2/ p-n Note de bas de page 3
600/347
p-p Note de bas de page 2/ p-n Note de bas de page 3
2,2 1,25 3,8 0,4 2,44

Notes de bas de page

Notes de bas de page 2

p-p = phase à phase (ligne à ligne)

Retour à la première référence de la note de bas de page 2

Notes de bas de page 3

p-n = phase au neutre (ligne au neutre)

Retour à la première référence de la note de bas de page 3

E.3 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T1R

VATXessai = 1 000 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 44 000 V tension primaire nominale, p-p

Vsec nom = 2 400 V tension secondaire nominale, p-n

LWFeTXessai = 2,03 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 1,46 % pourcentage du courant d'excitation

LWCuTXessai = 7,83 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 5,46 % pourcentage d'impédance

E.3.1 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T1R à la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T1R fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

〖T1〗_R 〖LWFe〗_NL=〖LWFe〗_TXtest=2.03 kW

[T1]_R [LWCu]_PC=[LWCu]_TXessai=7,83kW

[T1]_R LVFe_à vide=√((VA_TXessai×(% EXC)/100)^2−([LWFe_TXessai)]^2)

[T1]_R LVFe_à vide=√((1 000×1,46/100)^2− [2,03]^2)=14,458 kvars

TI_R [LVCu]_PC= √(([VA]_TXessai×(% Z)/100)^2−([[LWCu]_TXessai)]^2)

TI_R [LVCu]_PC= √((1 000×5,46/100)^2−[7,83]^2)=54,036 kvars

E.4 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T1W

VATXessai = 1 000 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 44 000 V tension primaire nominale, p-p

Vsec nom = 2 400 V tension secondaire nominale, p-n

LWFeTXessai = 2,02 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 1,072 % pourcentage du courant d'excitation

LWCuTXessai = 8,02 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 5,46 % pourcentage d'impédance

E.4.1 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T1W à la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T1W fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

[T1]_W [LWFe]_à vide=[LWFe]_TXessai=2,02kW

[T1]_W [LWCu]_PC=[LWCu]_TXessai=8,02kW

TI_W LVCe_à vide=√((VA_TXessai×(% EXC)/100)^2−([LWFe_TXessai)]^2)

TI_W LVFe_à vide= √((1 000×1,072/100)^2−[2,02]^2)=10,528 kvars

TI_W LVCu_PC=√((VA_TXessai×(% Z)/100)^2−([LWCu_TXessai)]^2)

TI_W LVCu_PC= √((1 000×5,46/100)^2−[8,02]^2)=54,008 kvars

E.5 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T1B

VATXessai = 1 000 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 44 000 V tension primaire nominale, p-p

Vsec nom = 2 400 V tension secondaire nominale, p-n

LWFeTXessai = 2,0 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 1,25 % pourcentage du courant d'excitation

LWCuTXessai = 7,84 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 5,57 % pourcentage d'impédance

E.5.1 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T1B à la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T1B fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

[T1]_B [LWFe]_à vide=[LWFe]_TXessai=2,0kW

[T1]_B [LWCu]_PC=[LWCu]_TXessai=7,84kW

[T1]_B [LVFe]_à vide= √(([VA]_TXessai×(% EXC)/100)^2−([[LWFe]_TXessai)]^2)

[T1]_B [LVFe]_à vide=√((1 000×1,25/100)^2−[2,0]^2)=12,339 kvars

[T1]_B [LVCu]_PC= √(([VA]_TXessai×(% Z)/100)^2−([[LWCu]_TXessai)]^2)

[T1]_B [LVFe]_PC=√((1 000×5,57/100)^2−[7,84]^2)=55,145 kvars

E.6 Pertes de puissance active et réactive pour le groupe de transformateurs T1

[T1LWFe]_à vide= [T1]_R LWFe_à vide+ [T1]_W LWFe_NL+ [T1]_B LWFe_à vide

[T1LWFe]_à vide=2,03+2,02+2,0=6,05 kW

[T1LWCu]_PC= [T1]_R LWCu_PC+ [T1]_W LWCu_PC+ [T1]_B LWCu_PC

[T1LWCu]_PC=7,83+8,02+7,84=23,69 kW

[T1LVFe]_à vide=[T1]_R LVFe_à vide+ [T1]_W LVFe_à vide+ [T1]_B LVFe_à vide

[T1LVFe]_à vide=14,458+10,528+12,339=37,325 kvars

[T1LVCu]_PC=[T1]_R LVCu_PC+[T1]_W LVCu_PC+ [T1]_B LVCu_PC

[T1LVCu]_PC=54,036+54,008+55,145=163,189 kvars

E.6.1 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T2

VATXessai = 2 200 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 4 160/2 400 V tension primaire nominale, p-p/p-n

Vsec nom = 600/347 V tension secondaire nominale, p-p/p-n

LWFeTXessai = 1,25 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 0,4 % pourcentage du courant d'excitation

LWCuTXessai = 3,8 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 2,44 % pourcentage d'impédance

E.6.2 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T2 à la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T2 fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

[T2LWFe]_à vide=[LWFe]_TXessai=1,25kW

[T2LWCu]_PC=[LWCu]_TXessai=3,8kW

[T2LVFe]_à vide=√((VA_TXessai×(% EXC)/100)^2−([LWFe_TXessai)]^2)

[T2LVFe]_à vide=√((2 200×0,4/100)^2−[1,25]^2)=8,711 kvars

[T2LVCu]_PC=√((VA_TXessai×(% Z)/100)^2−([LWCu_TXessai)]^2)

[T2LVCu]_PC=√((2 200×2,44/100)^2−[3,8]^2)=53,545 kvars

E.7 Pertes pour T1 et T2

LWFe_à vide= [T1LWFe]_à vide+ [T2LWFe]_à vide

LWFe_à vide=6,05+1,25=7,3 kW

LWCu_PC=[T1LWCu]_PC+ [T2LWCu]_PC

LWCu_PC=23,69+3,8=27,49 kW

LVFe_à vide=[T1LVFe]_à vide+ [T2LVFe]_à vide

LVFe_à vide=37,325+8,711=46,036 kvars

LVCu_PC=[T1LVCu]_PC+ [T2LVCu]_PC

LVCu_PC=163,189+53,545=216,734 kvars

E.8 Information et calculs pour le mesurage aux fins de facturation du côté basse tension de T2

Le mesurage s'effectue du côté basse tension du transformateur T2. L'installation de mesurage comprend un compteur à trois éléments polyphasé, trois transformateurs de courant de mesurage et trois transformateurs de tension de mesurage.

Éléments = 3

Rapport de transformateur de courant = 2 000:5 A

RTC= (2 000 A)/(5 A)=400

Rapport de transformateur de tension = 360:120 V

RTT= 360/120=3

V_TXessai= 2 200 kVA

V_nom=600 V phase à phase

I_nom= [VA]_TXessai/(V_nom×√3)

I_nom= (2 200)/(600×√3)=2177 A (phase)

E.9 Calcul des paramètres des pertes

Le calcul des paramètres des pertes présenté en A et B ci-dessous représente des pertes à vide et à pleine charge en kW, par phase, qui sont proportionnelles aux pertes associées au courant et à la tension. Le calcul des paramètres des pertes présenté en C et D ci-dessous représente des pertes à vide et à pleine charge en kvar, par phase, qui sont proportionnelles aux pertes associées au courant et à la tension.

A= LWFe_à vide/éléments ÷(V_nom/(RTV×√3))^2= 7,3/3 ÷(600/(3×√3))^2=[1,825×10]^(−4) kW/V^2 par phase

B= LWCu_PC/éléments ÷(I_nom/RTC)^2= 27,49/3 ÷((2 117)/400)^2= 0,03271 kW/I^2 par phase

C= LVFe_à vide/éléments ÷(V_nom/(RTV×√3))^4= 46,036/3 ÷(600/(3×√3))^4=[8,631×10]^(−8) kvars/V^4 par phase

D= LVCu_PC/éléments ÷(I_nom/RTC)^2= 216,734/3 ÷((2 117)/400)^2= 2,5793 kvars/I^2 par phase

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