EL-ENG-09-02 — Détermination de l’incertitude de mesure associée aux types de compteurs d’électricité

Catégorie : Électricité
Date de diffusion :
Entrée en vigueur :
Numéro de révision : Rév. 1
Remplace : S. O.


Table des matières


1.0 Domaine d'application

Le présent document définit une procédure permettant de déterminer l'incertitude des divers types de compteurs d'électricité.

2.0 Références

Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) : 1993 (corrigé et réimprimé en 1995), BIPM/IEC/IFCC/ISO/IUPAC/IUPAP/OIML

3.0 Généralités

Un compteur d'électricité est un appareil de mesure et, de ce fait, une incertitude est associée à toute mesure qu'il fournit. Ce document décrit une procédure permettant d'établir l'incertitude de mesure élémentaire associée à un compteur d'électricité. L'incertitude de mesure est établie déterminée en suivant les recommandations et les principes énoncés dans le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM).

L'incertitude calculée selon cette procédure peut être appliquée à tous les compteurs couverts par le même avis d'approbation et ayant les mêmes caractéristiques ainsi que le même nombre d'éléments. Lorsque, dans le cadre des essais prescrits par la norme S-E-02, il faut appliquer l'incertitude de mesure, on peut appliquer celle qui est associée à chaque point d'essai ou appliquer la valeur d'incertitude la plus élevée parmi les incertitudes préalablement mentionnées.

Toute incertitude établie pour un type de compteur donné ne s'applique qu'à l'organisme l'ayant établie et seulement si la procédure de vérification suivie pour déterminer l'incertitude est également suivie pour les essais de vérification que prescrit la norme S-E-02.

4.0 Points d'essai pour la détermination de l'incertitude

4.1 Compteurs d'énergie

L'incertitude d'un compteur d'énergie doit être établie pour tous les points d'essai de vérification de la fonction de mesure d'une énergie (habituellement wattheure). Les essais de vérification sont généralement effectués en utilisant une configuration où les éléments du compteur sont branchés en série ou comme éléments indépendants. Les trois points d'essai en série sont habituellement désignés comme faible charge, facteur de puissance unitaire de charge élevée et facteur de puissance de charge élevée. Ces points correspondent aux courants de charge de 2,5 % Imax (faible charge), 25 % Imax (facteur de puissance unitaire de charge élevée) et 25 % Imax 0,5 Fp (facteur de puissance de charge élevée). La tension doit être la tension nominale du compteur. Pour les compteurs ayant plusieurs tensions nominales, on doit utiliser la tension normalisée approuvée la plus basse. Dans le cas des compteurs polyphasés, il peut y avoir deux points d'essai supplémentaires associés aux évaluations des éléments individuels. Pour établir l'incertitude de mesure associée à un compteur, chacune des incertitudes calculées pour les points d'essai définis ci-dessus peut être utilisée pour les points d'essai correspondants du compteur. Une alternative consiste à appliquer à tous les points d'essai l'incertitude la plus élevée obtenue lors des évaluations décrites ci-dessus.

4.2 Compteurs de puissance appelée

La détermination de l'incertitude des compteurs de puissance appelée ne s'applique actuellement qu'aux types de compteurs électroniques de puissance appelée. L'incertitude associée aux compteurs de puissance appelée doit être établie au point d'essai applicable à chaque type de puissance appelée (à tranches d'intégration ou à réponse exponentielle) pour lequel le compteur est approuvé. L'incertitude établie pour une fonction de puissance appelée (watt, VA ou var) peut être appliquée à chaque fonction de puissance appelée.

5.0 Calcul de l'incertitude

L'incertitude associée à la fidélité d'un compteur est une incertitude de type A. L'incertitude-type se calcule en établissant l'écart-type d'un échantillon d'essais répétés à l'aide de la formule qui suit.

L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais

où :

s
= écart-type de l'échantillon
xi
= valeur mesurée
= moyenne de l'échantillon
n
= nombre d'essais

Pour déterminer l'incertitude associée à la fidélité d'un compteur, il est recommandé d'effectuer au moins 10 essais à chacun des points d'essai définis ci-dessus. Pour les compteurs dont l'incertitude associée à la fidélité est élevée, le nombre d'essais peut être porté à 30.

L'incertitude associée à la fidélité du compteur soumis à l'essai peut alors être calculée comme suit :

L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais

Exemple 1 : Compteur monophasé à 1,5 élément et à 3 fils

Un compteur monophasé à 1,5 élément et à 3 fils est soumis à 10 essais répétés effectués à trois points d'essai. Les résultats des essais du compteur et les calculs de l'incertitude sont présentés aux tableaux 1 à 6.

Tableau 1 : Résultats des essais à 2,5 % Imax 1,0 Fp
Essai 2.5 % Imax 1,0 Fp
xi (x−x̄) (x−)2
Essai 1 0,03 0,018 0,000324
Essai 2 0,01 −0,002 0,000004
Essai 3 0,01 −0,002 0,000004
Essai 4 −0,01 −0,022 0,000484
Essai 5 0,02 0,008 0,000064
Essai 6 0,01 −0,002 0,000004
Essai 7 0,04 0,028 0,000784
Essai 8 −0,02 −0,032 0,001024
Essai 9 0 −0,012 0,000144
Essai 10 0,03 0,018 0,000324
Tableau 2 : Valeurs calculées pour les essais à 2,5 % Imax 1,0 Fp
Paramètre d'incertitude Valeur calculée
0,012
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0,018738
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0,005925476
Tableau 3 : Résultats des essais à 25 % Imax 1,0 Fp
Essai 25 % Imax 1.0 Fp
xi (x−x̄) (x−x̄)2
Essai 1 0,14 0,0020 0,000004
Essai 2 0,15 0,0120 0,000144
Essai 3 0,2 0,0620 0,003844
Essai 4 −0,1 −0,2380 0,056644
Essai 5 0,16 0,0220 0,000484
Essai 6 0,09 −0,0480 0,002304
Essai 7 0,13 −0,0080 0,000064
Essai 8 0,21 0,0720 0,005184
Essai 9 0,22 0,0820 0,006724
Essai 10 0,18 0,0420 0,001764
Tableau 4 : Valeurs calculées pour les essais à 25 % Imax 1,0 Fp
Paramètre d'incertitude Valeur calculée
0,1380
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0,092592
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0,029280161
Tableau 5 : Résultats des essais à 25 % Imax 0,5 Fp
Essai 25 % Imax 0,5 Fp
xi (x−x̄) (x−x̄)2
Essai 1 0,08 −0,0120 0,000144
Essai 2 0,06 −0,0320 0,001024
Essai 3 0,09 −0,0020 0,000004
Essai 4 0,09 −0,0020 0,000004
Essai 5 0,04 −0,0520 0,002704
Essai 6 0,11 0,0180 0,000324
Essai 7 0,09 −0,0020 0,000004
Essai 8 0,12 0,0280 0,000784
Essai 9 0,11 0,0180 0,000324
Essai 10 0,13 0,0380 0,001444
Tableau 6 : Valeurs calculées pour les essais à 25 % Imax 0,5 Fp
Paramètre d'incertitude Valeur calculée
0,0920
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0,027406
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0,008666538

Pour cet exemple, les incertitudes associées à la fidélité du compteur sont les suivantes :

Les incertitudes-types établies ci-dessus peuvent être exprimées avec deux décimales significatives.

Pour obtenir l'incertitude associée à la fidélité du compteur, on peut utiliser l'incertitude la plus élevée obtenue pour tous les essais du compteur ou appliquer chaque incertitude au point d'essai correspondant.

Exemple 2 : Compteur d'énergie polyphasé à trois éléments et à quatre fils

Un compteur d'énergie polyphasé à trois éléments et à quatre fils est soumis à dix essais répétés pour chacun des trois points d'essai avec éléments en série et deux points d'essai pour chaque élément individuel. Les essais portent sur la fonction wattheure. Les résultats des essais du compteur et les calculs de l'incertitude sont présentés aux tableaux 7 à 14.

Tableau 7 : Résultats des essais à 2,5 % Imax 1,0 Fp
Essai 2,5 % Imax 1,0 Fp
(xi−x̄) (xi−x̄)2
Essai 1 0,03 0,018 0,000324
Essai 2 0,01 −0,002 0,000004
Essai 3 0,01 −0,002 0,000004
Essai 4 −0,01 −0,022 0,000484
Essai 5 0,02 0,008 0,000064
Essai 6 0,01 −0,002 0,000004
Essai 7 0,04 0,028 0,000784
Essai 8 −0,02 −0,032 0,001024
Essai 9 0 −0,012 0,000144
Essai 10 0,03 0,018 0,000324
Tableau 8 : Valeurs calculées pour les essais à 2,5 % Imax 1,0 Fp
Paramètre d'incertitude Valeur calculée
0,012
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0,018738
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0,005925476
Tableau 9 : Résultats des essais à 25 % Imax 1,0 Fp
Essai 25 % Imax 1,0 Fp
xi−x̄) xi−x̄)2
Essai 1 0,14 0,002 0,000004
Essai 2 0,15 0,012 0,000144
Essai 3 0,2 0,062 0,003844
Essai 4 −0,1 −0,238 0,056644
Essai 5 0,16 0,022 0,000484
Essai 6 0,09 −0,048 0,002304
Essai 7 0,13 −0,008 0,000064
Essai 8 0,21 0,072 0,005184
Essai 9 0,22 0,082 0,006724
Essai 10 0,18 0,042 0,001764
Tableau 10 : Valeurs calculées pour les essais à 2,5 % Imax 1,0 Fp
Paramètre d'incertitude Valeur calculée
0.138
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0.092592
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0.029280161
Tableau 11 : Résultats des essais à 25 % Imax 0,5 Fp en série
Essai 25 % Imax 0,5 Fp en série
(xi) (xi)2
Essai 1 0,08 −0,012 0,000144
Essai 2 0,06 −0,032 0,001024
Essai 3 0,09 −0,002 0,000004
Essai 4 0,09 −0,002 0,000004
Essai 5 0,04 −0,052 0,002704
Essai 6 0,11 0,018 0,000324
Essai 7 0,09 −0,002 0,000004
Essai 8 0,12 0,028 0,000784
Essai 9 0,11 0,018 0,000324
Essai 10 0,13 0,038 0,001444
Tableau 12 : Valeurs calculées pour les essais à 25 % Imax 0,5 Fp en série
Paramètre d'incertitude Valeur calculée
0,092
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0,027406
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0,008666538
Tableau 13 : Résultats des essais d'éléments individuels à 25 % Imax 0,5 Fp
Essai 25 % Imax 0,5 Fp (gauche) 25 % Imax 0,5 Fp (droit)
(xi−x̄) (xi−x̄)2 (xi−x̄) (xi−x̄)2
Essai 1 0,04 −0,02 0,0004 0,11 0,022 0,000484
Essai 2 −0,01 −0,07 0,0049 0,1 0,012 0,000144
Essai 3 −0,02 −0,08 0,0064 0,09 0,002 0,000004
Essai 4 0,03 −0,03 0,0009 0,06 −0,028 0,000784
Essai 5 0,04 −0,02 0,0004 0,01 −0,078 0,006084
Essai 6 0,13 0,07 0,0049 0,08 −0,008 0,000064
Essai 7 0,05 −0,01 0,0001 0,11 0,022 0,000484
Essai 8 0,09 0,03 0,0009 0,14 0,052 0,002704
Essai 9 0,12 0,06 0,0036 0,08 −0,008 0,000064
Essai 10 0,13 0,07 0,0049 0,1 0,012 0,000144
Tableau 14 : Valeurs calculées pour les essais d'éléments individuels à 25 % Imax 0,5 Fp
Paramètre d'incertitude Valeur calculée Valeur calculée
0,06 0,088
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0,055176485 0,034896673
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0,017448336 0,011035297

Dans cet exemple, les incertitudes associées à la fidélité du compteur, exprimées en tant qu'incertitudes-types sont les suivantes :

Les incertitudes-types établies ci-dessus peuvent être exprimées avec deux décimales significatives.

Pour obtenir l'incertitude associée à la fidélité du compteur, on peut utiliser l'incertitude la plus élevée obtenue pour tous les essais du compteur ou appliquer chaque incertitude au point d'essai correspondant.

Exemple 3 : Compteur de puissance appelée polyphasé à trois éléments et à quatre fils

Un compteur de puissance appelée polyphasé à trois éléments et à quatre fils est soumis à dix essais répétés pour un point d'essai avec éléments en série. Les essais portent sur la fonction VA de puissance appelée. Les résultats des essais du compteur et les calculs de l'incertitude sont présentés aux tableaux 15 et 16.

Tableau 15 : Résultats des essais d'un compteur de puissance appelée
Essai 25 % Imax 1,0 Fp
(xi−x̄ (xi−x̄2
Essai 1 0,08 0,062 0,003844
Essai 2 −0,02 −0,038 0,001444
Essai 3 −0,01 −0,028 0,000784
Essai 4 −0,01 −0,028 0,000784
Essai 5 0,04 0,022 0,000484
Essai 6 0,03 0,012 0,000144
Essai 7 0,05 0,032 0,001024
Essai 8 −0,02 −0,038 0,001444
Essai 9 0 −0,018 0,000324
Essai 10 0,04 0,022 0,000484
Tableau 16 : Valeurs calculées pour les essais d'un compteur de puissance appelée
Paramètre d'incertitude Valeur calculée
0,018
L'écart-type de l'échantillon d'essais est égal à la racine carrée de un divisé le nombre d'essais moins un et est multiplié par la somme des carrés de la valeur de chaque essai moins la valeur moyenne des essais 0,034576807
L'incertitude de mesure due à la fidélité du compteur est égal à l'écart-type de l'échantillon d'essais divisé par racine carrée du nombre d'essais 0,010934146

Dans cet exemple, l'incertitude associée à la fidélité du compteur pour la fonction de puissance appelée est exprimée en tant qu'incertitude-type comme suit :

Les incertitudes-types établies ci-dessus peuvent être exprimées avec deux décimales significatives.

Pour obtenir l'incertitude de mesure associée à la fidélité du compteur, on peut appliquer cette incertitude à toutes les fonctions de puissance appelée du compteur.

Registre des modifications
Révision Date Description
Rév. 1
  • Actualisation de la mise en forme du document.
  • Suppression des références à S-E-01.
Date de modification :