Archivé — S-G-03 – Projet de norme visant l’approbation de type de compteurs de gaz, d’appareils auxiliaires et d’instruments de mesure associés

Annexe C : Algorithmes utilisés pour évaluer le rendement des débitmètres à cône de type différentiel

À moins d'indication contraire du requérant, le rendement du débitmètre à cône de type différentiel (DCTD) sera évalué au moyen d'une équation similaire à celle présentée dans le rapport no 3 de l'AGA : Orifice Metering of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon Fluids – Concentric, Square-edged Orifice Meters, partie 3 : Natural Gas Applications (American Petroleum Institute Manual of Petroleum Measurement Standards, chapitre 14.3.3, quatrième édition, 2013) pour les éléments de mesure de la pression différentielle. L'équation varie en fonction des différences physiques entre les deux types de compteurs. L'équation relative au débit massique des DCTD peut être exprimée comme celle indiquée ci-dessous. Il y a toutefois une différence importante : le coefficient du débit de sortie (Cd) n'est pas déterminé par l'équation de modélisation utilisée dans le rapport no 3 de l'AGA, partie 3, mais plutôt par une équation empirique élaborée dans le cadre d'une expérimentation propre au type de compteur. Il a été démontré que la valeur Cd peut être raisonnablement présumée constante dans la plage des débits étalonnée. Cette valeur est corrigée au moyen du facteur du compteur en corrélation avec le nombre de Reynolds (Re) dans le débitmètre‑ordinateur.

Équation (A.1)

Q = (Q m) ÷ rho

Équation (A.2)

(Q m i) = (pi ÷ 4) × (C d i) × (majuscule D^2) × bêta^2 × (E v) × (F ext) × (Y1)

Où,

Équation (A.3)

(E v) = 1 ÷ (√(1-bêta^4))

Équation (A.4)

(F ext) = √(2 × (rho f) × (Delta P))

L'équation empirique suivante a été élaborée pour définir le facteur de dilatation du gaz en amont :

Équation (A.5)

(Y1) = 1 – (0.649 + (0.696 × bêta^4)) × (Delta P) ÷ (K prime × P)

Le rapport bêta, comme il est présenté dans le rapport no 3 de l'AGA, partie 3, n'est pas directement applicable. Un rapport similaire a été élaboré avec succès pour les DCTD et il se définit par la relation suivante :

Équation (A.6)

bêta = √(1 – ((minuscule d^2) ÷ (majuscule D^2)))

Utilisation des données dans les débitmètres-ordinateurs

En connaissant le débit massique réel, selon un étalon de référence, à chacun des points d'essai exigés (Qref(i)), on peut calculer la valeur Cd,(i) au moyen de l'équation suivante :

Équation (A.7)

(Cd i) = (4 × (Q ref i)) ÷ (pi × (majuscule D^2) × bêta^2 × (E v) × (F ext) × (Y1))

Selon la première méthode, une fois les valeurs Cd calculées, elles sont utilisées pour déterminer la relation entre Re et le facteur du compteur (Mf(i)) à chaque point d'essai. Les valeurs Mf(i) sont ensuite programmées dans le débitmètre-ordinateur.

Équation (A.8)

(M f i) = (C d i) ÷ (C d, moyenne)

Équation (A.9)

R e = (rho × V × (majuscule D)) ÷ mu

Liste des symboles utilisés dans l'annexe C
Symbole Description
ß Rapport bêta
ΔP Pression différentielle dans le débitmètre
Cd Coefficient du débit de sortie
Cd,mean Cd moyenne (valeur programmée à titre de constante Cd dans le débitmètre-ordinateur)
Cd(i) Coefficient de débit de sortie au nombre de Reynolds (Re) précis
d Diamètre extérieur du cône
D Diamètre intérieur de la conduite du débitmètre
Ev Vitesse d'approche
Fext Facteur de dilatation
K' Exposant isentropique
Mf,(i) Facteur du compteur au nombre de Reynolds (Re) précis
P Pression statique absolue
Qm Débit massique
Q Débit volumétrique non converti (non converti aux conditions de référence, à la température et à la pression normales)
Qref(i) Débit massique dans l'étalon de référence au nombre de Reynolds (Re) ou au point d'essai (i) précis, où i = 1, 2, 3, 4, …
Re Nombre de Reynolds
Y1 Facteur de dilatation du gaz en amont
V Vitesse de masse du gaz en écoulement
ρ Densité du gaz dans les conditions vraies d'écoulement du gaz
µ Viscosité dynamique du gaz en écoulement
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